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A History of Mathematics (2nd Edition) by Carl B. Boyer PDF

Posted On February 22, 2018 at 11:26 pm by / Comments Off on A History of Mathematics (2nd Edition) by Carl B. Boyer PDF

By Carl B. Boyer

ISBN-10: 0471097632

ISBN-13: 9780471097631

"Boyer and Merzbach distill hundreds of thousands of years of arithmetic into this interesting chronicle. From the Greeks to Godel, the math is marvelous; the solid of characters is distinctive; the ebb and circulation of rules is in every single place obtrusive. And, whereas tracing the improvement of eu arithmetic, the authors don't forget the contributions of chinese language, Indian, and Arabic civilizations. absolutely, this is--and will lengthy remain--a vintage one-volume historical past of arithmetic and mathematicians who create it." --William Dunham writer, trip via Genius, the nice Theorems of arithmetic "When we learn a ebook like A background of arithmetic, we get the image of a mounting constitution, ever taller and broader and extra attractive and magnificent--and with a starting place, additionally, that's as untainted and as sensible now because it used to be whilst Thales labored out the 1st geometrical theorems approximately 26 centuries ago." --From the Foreword by way of Isaac Asimov "One of the main valuable and entire common introductions to the subject." --J. W. Dauben the town collage of latest York "Both readable and scholarly, this ebook can function a great advent to the subject and likewise a reference book." --J. David Bolter college of North Carolina writer of Turing's guy Revised to make it extra available to a basic viewers, A background of arithmetic paints a vibrant photograph of humankind's courting with numbers. up-to-date and elevated, it now deals broadened assurance of 20th century advances in chance and pcs, and up to date references to extra analyzing. A characteristic that might be of curiosity to each reader is an appendix containing an in depth chronological desk of mathematical and basic historic advancements.

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Additional info for A History of Mathematics (2nd Edition)

Sample text

Da der Bogen singularitätenfrei ist, bewegt sich somit UX nach dem Hauptsatz ohne Sinnänderung. Den von UX überstrichenen vollständigen Winkel bezeichnen wir mit U+, den ergänzenden Winkel mit U _. Jeder Strahl in U + hat genau einen Punkt mit dem Bogen gemeinsam; die Strahlen in U _ treffen keinen Bogenpunkt. Insbesondere liegt in b außer B kein Punkt des Bogens. 36 Die Struktur des einfachen Bogens Die Bewegung von bx könnte, da der Bogen singularitätenfrei ist, nach 15a nur in einem gemeinsamen Punkte von b mit dem Bogen eine Sinnänderung erfahren.

Sind P•d, Q•d reguläre Elemente, so läßt sich bei hinreichender Beschränkung der beiden Bogenstücke, welche je einen der Berührungspunkte enthalten, die Zahl4 nicht überschreiten, und, sofem P und Q nicht zusammenfallen, auch die Zahl 3 nicht. Beweis (Figur 50): Wir nehmen an, P•d und Q•d seien reguläre Elemente und Q sei von P verschieden. Wir wählen aus dem gegebenen Bogen einfache Bögen, die P bzw. Q als inneren Punkt enthalten. Durchläuft nun Y den einfachen Bogen, der Q enthält, so bewegt sich QY ohne Sinnänderung über d hinweg.

X•x durchlaufe ihn vom Anfangselement A•a bis zum Endelement B•b. 'Vir untersuchen, wann die Bewegungen von AX und ax Sinnänderungen erfahren. Weil keine Singularitäten vorhanden sind, ändert sich nach dem Hauptsatz der Sinn der Bewegungen von AX und ax dann und nur dann, wenn AX eine Tangente bzw. wenn ax ein Bogenpunkt wird. Tritt von den beiden Sachverhalten "AX wird Tangente» und

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A History of Mathematics (2nd Edition) by Carl B. Boyer


by Robert
4.3

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